Какие отрезки можно построить с длинами: а) a + b; б) a - b; в) 2a + 3b; г) 2a

Содержание вопроса: Построение отрезков с заданными длинами

Инструкция: Чтобы определить, какие отрезки можно построить с заданными длинами, мы должны использовать теорему треугольника. Она гласит: "Сумма двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны, а разность двух сторон меньше третьей стороны".

а) Для построения отрезка с длиной "a + b" мы должны взять два отрезка длиной "a" и "b", затем поместить их рядом друг с другом без перекрытия. Получившийся отрезок будет иметь длину "a + b".

б) Для построения отрезка с длиной "a - b" мы должны взять отрезок длиной "a" и штриховку длиной "b" на нем. Затем мы отложим штриховку на отрезке, начиная с его начала. Оставшийся неразмеченный отрезок будет иметь длину "a - b".

в) Для построения отрезка с длиной "2a + 3b" мы должны взять два отрезка длиной "a" и три отрезка длиной "b". Затем мы поместим два отрезка "a" вместе и поместим три отрезка "b" вместе. Затем мы размещаем полученные две группы параллельно друг другу. Получившийся отрезок будет иметь длину "2a + 3b".

г) Для построения отрезка с длиной "2a" мы должны взять отрезок длиной "a" и удвоить его. Получившийся отрезок будет иметь длину "2a".

Доп. материал:
а) a = 4, b = 3
Ответ: Мы можем построить отрезок с длиной "4 + 3" = 7.

Совет: Для лучшего понимания темы, рекомендуется проводить практические эксперименты, используя рисование отрезков на бумаге и измерение их длины с помощью линейки.

Ещё задача:
а) a = 5, b = 2.
Если a = 5 и b = 2, какова будет длина отрезка, который можно построить с суммой длин "a + b"?