Какова площадь прямоугольника, если его стороны относятся как 2:3, а периметр равен

Тема занятия: Площадь прямоугольника

Объяснение:
Площадь прямоугольника можно вычислить, зная его стороны. Формула для вычисления площади прямоугольника проста: площадь равна произведению длины и ширины прямоугольника. Если стороны прямоугольника даны в отношении, мы можем использовать пропорцию для определения их значений. Для решения задачи нам нужно найти значения длины и ширины, а затем использовать формулу для вычисления площади.

Шаги решения:
1. Пусть x - это общий множитель для сторон прямоугольника.
2. Согласно условию, стороны прямоугольника относятся как 2:3.
Поэтому длина прямоугольника равна 2x, а ширина равна 3x.
3. Периметр прямоугольника выражается формулой: P = 2 \* (длина + ширина).
По условию задачи периметр равен некоторому числу. Подставим значения длины и ширины в формулу периметра.
Получим уравнение: P = 2 \* (2x + 3x).
4. Выразив x из уравнения периметра, найдем его значение.
5. Подставив найденное значение x в формулы для длины и ширины, получим конкретные значения этих сторон.
6. Наконец, используя формулу для площади прямоугольника, вычислим ее значение.

Демонстрация:
Задача: Какова площадь прямоугольника, если его стороны относятся как 2:3, а периметр равен 20?
Решение:
Пусть x - общий множитель для сторон прямоугольника.
Из условия: 2x + 3x = 20 / 2 = 10.
5x = 10 => x = 2.
Длина прямоугольника = 2x = 2 * 2 = 4.
Ширина прямоугольника = 3x = 3 * 2 = 6.
Площадь прямоугольника = Длина \* Ширина = 4 \* 6 = 24.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, важно осознать, что площадь прямоугольника показывает, сколько единичных квадратов может поместиться внутри прямоугольной формы. Можно представить прямоугольник как множество квадратных блоков, расположенных в сетке. Учитывайте числовые значения сторон и организуйте данные в уравнение, чтобы найти площадь.

Задача для проверки:
Какова площадь прямоугольника, если его длина равна 8, а ширина равна 12?