Якими формулами можна виразити паралельне перенесення, яке переміщує точку (-5; -2) у середину відрізка з кінцями

Содержание вопроса: Паралельне перенесення

Объяснение: Паралельное перенесение - это движение фигуры в пространстве без изменения ее формы и ориентации. Оно осуществляется путем сдвига каждой точки фигуры на одинаковое расстояние и в одном направлении.

Для выражения параллельного перенесения точки (-5; -2) в середину отрезка с концами (2; 1) и (-4; 3), мы можем воспользоваться формулами:

1. Найдем координаты середины отрезка:
x = (x₁ + x₂) / 2
y = (y₁ + y₂) / 2

Подставляем значения координат концов отрезка:
x = (2 + (-4)) / 2 = -2 / 2 = -1
y = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2

Таким образом, середина отрезка имеет координаты (-1; 2).

2. Теперь, чтобы сдвинуть точку (-5; -2) в середину отрезка, нам нужно найти величину сдвига для каждой из координат:
dx = x₂ - x₁ = -4 - (-5) = -4 + 5 = 1
dy = y₂ - y₁ = 3 - (-2) = 3 + 2 = 5

Теперь добавим величину сдвига к координатам исходной точки:
x = x + dx = -5 + 1 = -4
y = y + dy = -2 + 5 = 3

Таким образом, точка (-5; -2) параллельно переносится в середину отрезка и получает координаты (-4; 3).

Демонстрация: Найдите координаты точки, которая получится после параллельного перенесения точки (-7; 4) в середину отрезка с концами (3; 1) и (-5; -3).

Совет: Чтобы лучше понять параллельное перенесение, можно представить его как движение вдоль вектора сдвига. Вектор сдвига определяется разницей между координатами конца и начала отрезка.

Практика: Найдите координаты точки, которая получится после параллельного перенесения точки (2; -3) в середину отрезка с концами (5;-4) и (1; 2).