Каков объем наклонной призмы с прямоугольным основанием размерами 8см и 13см, и боковым ребром в 18см, образующая угол

Тема занятия: Объем наклонной призмы

Объяснение: Чтобы найти объем наклонной призмы, необходимо умножить площадь основания на высоту призмы. Основание прямоугольной наклонной призмы - прямоугольник, поэтому его площадь можно найти, умножив длину на ширину. В данной задаче длина основания равна 8 см, а ширина равна 13 см.

Для нахождения высоты призмы необходимо знать длину бокового ребра и угол, образованный им с плоскостью основания. В данной задаче боковое ребро равно 18 см.

Применим тригонометрический закон синусов. Угол между высотой и боковым ребром можно найти, используя синус этого угла и отношение противолежащего катета (высоты) к гипотенузе (боковому ребру):
sin(угол) = высота / боковое ребро

Найдем sin(угол):
sin(угол) = высота / боковое ребро
sin(угол) = высота / 18

Далее найдем высоту призмы, умножив оба члена равенства на боковое ребро:
высота = боковое ребро * sin(угол)
высота = 18 * sin(угол)

Теперь мы знаем длину и ширину основания, а также высоту призмы. Используя формулу для объема призмы, вычислим его:
Объем = площадь основания * высота

В итоге, мы получим ответ, который будет выражен в кубических сантиметрах.

Доп. материал:
Данная задача не требует вывода по шагам, поскольку формула и значения уже приведены выше. Просто подставьте значения в формулу для объема призмы:
Объем = 8 * 13 * (18 * sin(угол))

Совет: Если вы затрудняетесь в нахождении угла с плоскостью основания, обратитесь к геометрическому пониманию наклонных призм и тригонометрическим функциям. Также убедитесь, что все единицы измерения согласованы и переведены в одну систему (например, все значения в сантиметрах). И не забудьте использовать калькулятор для вычислений.

Закрепляющее упражнение:
Найдите объем наклонной призмы с прямоугольным основанием размерами 10 см и 15 см, и боковым ребром в 20 см, образующим угол 45 градусов с плоскостью основания.