Каковы значения острых углов прямоугольного треугольника, если один из них восьмикратно меньше другого?

Тема: Острые углы прямоугольного треугольника

Объяснение: Прямоугольный треугольник имеет один прямой угол, равный 90 градусам, и два острых угла. Пусть один из острых углов равен х градусов. Согласно условию, другой острый угол восьмикратно меньше этого угла, то есть он равен (1/8) * х градусов.

Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Таким образом, мы можем записать уравнение:

90 + х + (1/8) * х = 180

Решаем это уравнение:

90 + (9/8) * х = 180

(9/8) * х = 180 - 90

(9/8) * х = 90

Домножаем обе части уравнения на (8/9):

х = 90 * (8/9)

х = 80

Таким образом, один из острых углов прямоугольного треугольника равен 80 градусам, а другой острый угол равен (1/8) * 80 = 10 градусам.

Например: Найдите значения острых углов прямоугольного треугольника, если один из них восьмикратно меньше другого.

Совет: Используйте знание о сумме углов треугольника, равной 180 градусам, чтобы записать и решить соответствующее уравнение. Упростите уравнение, применяя алгебраические операции, чтобы найти значение неизвестного угла.

Задача для проверки: Каковы значения острых углов прямоугольного треугольника, если один из них треть от другого?