Яким буде об єм трикутної піраміди зі сторою основи довжиною 6 см та двогранним кутом при основі піраміди у 60°?

Тема: Об"єм трикутної піраміди

Пояснення: Щоб визначити об"єм трикутної піраміди, нам потрібно знати площу основи та висоту піраміди. Основа трикутної піраміди - це рівносторонній трикутник з довжиною сторони 6 см. Площу такого трикутника можна обчислити за формулою S = (a^2 * sqrt(3))/4, де a - довжина сторони.

Тепер нам потрібно знайти висоту піраміди. Чттоб це зробити, розглянемо половину рівностороннього трикутника, утвореного основою піраміди і половину основи трикутної піраміди. Цей трикутник є прямокутним з кутом в основі піраміди у 60 градусів. Виразимо висоту через сторону трикутника за допомогою тригонометрії: h = a * sqrt(3) / 2, де a - довжина сторони.

Отже, ми маємо площу основи S = (6^2 * sqrt(3))/4 та висоту h = 6 * sqrt(3) / 2. Використовуючи формулу об"єму піраміди V = (S * h) / 3, підставляємо значення S та h і вираховуємо об"єм піраміди.

Приклад використання:
Відповідь: Об"єм трикутної піраміди зі сторою основи довжиною 6 см та двогранним кутом при основі піраміди у 60° дорівнює пшшшш кубічних сантиметрів.

Порада: Щоб краще зрозуміти поняття об"єму піраміди, спробуйте уявити собі тривимірну фігуру та використайте графічні зображення, які допомагають уявити основу і висоту піраміди.

Вправа: Знайдіть об"єм трикутної піраміди, якщо сторона основи має довжину 8 см, а двограний кут при основі піраміди складає 45°.