1. В правильной треугольной пирамиде dabc, центр описанного шара обозначается как о, расстояние между точками do1 равно
1. В правильной треугольной пирамиде dabc, центр описанного шара обозначается как о, расстояние между точками do1 равно 4, а dc равно 5. Каков радиус rш описанной сферы?
2. В правильной четырехугольной призме ac1, описанной вокруг шара, нужно найти радиус rш шара, который описывает тело b1d.
3. В правильной четырехугольной призме ac1, центр вписанного шара обозначается как о, и его радиус rш равен 2. Чему равно значение sbod?
4. В прямой треугольной призме abca1b1c1, где ∠acb=90°, радиус rш равен 10, а расстояние bb1 равно 6. Найдите радиус окружности, описанной вокруг треугольника abc.
2. В правильной четырехугольной призме ac1, описанной вокруг шара, нужно найти радиус rш шара, который описывает тело b1d.
3. В правильной четырехугольной призме ac1, центр вписанного шара обозначается как о, и его радиус rш равен 2. Чему равно значение sbod?
4. В прямой треугольной призме abca1b1c1, где ∠acb=90°, радиус rш равен 10, а расстояние bb1 равно 6. Найдите радиус окружности, описанной вокруг треугольника abc.
10.12.2023 15:17
Написать свой ответ:
Пример использования:
1. Используя теорему Пифагора, найдем расстояние между центром шара o и вершиной пирамиды a:
c² = a² + dc²
c² = 3² + 5²
c² = 9 + 25
c² = 34
c ≈ √34
2. Используя формулу для нахождения радиуса описанной сферы, найдем значение радиуса rш:
rш = (c * √3) / 3
rш = (√34 * √3) / 3
rш = (√102) / 3 ≈ 3.08
Совет: Для понимания этой темы рекомендуется изучить основные свойства и формулы, связанные с описанными и вписанными сферами в геометрических фигурах. Необходимо также понимать принципы теоремы Пифагора.
Задание для закрепления: В правильной треугольной пирамиде с центром вписанного шара острый угол между боковыми гранями равен 60°. Расстояние от центра шара до точки пересечения всех боковых граней равно 3. Найдите радиус окружности, описанной вокруг треугольника, образованного пересечением вершин пирамиды с шаром.