Задача
Які значення x потрібно знайти, щоб довжина вектора а становила 5, якщо а(х-2;3)?
Які значення x потрібно знайти, щоб довжина вектора а становила 5, якщо а(х-2;3)?
16.11.2023 06:55
Написать свой ответ:
Пояснення: Довжина вектора може бути знайдена за допомогою формули:
|а| = √(х-2)^2 + 3^2,
де |а| позначає довжину вектора а.
Тепер ми можемо підставити це значення в формулу і розв"язати рівняння:
5 = √(х-2)^2 + 3^2.
Спочатку піднесемо в квадрат обидві частини рівняння:
25 = (х-2)^2 + 9.
Потім розкриємо скобки:
25 = х^2 - 4х + 4 + 9.
Згрупуємо подібні члени:
25 = х^2 - 4х + 13.
Перенесемо все в одну частину рівняння:
х^2 - 4х +13 - 25 = 0.
Скоротимо:
х^2 - 4х - 12 = 0.
Тепер ми можемо розв"язати це рівняння за допомогою факторизації, заповнення квадрату, квадратного кореня або використовуючи квадратний корень. Х-2;3
Разъяснение:
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для нахождения расстояния между двумя точками в координатной системе. Данная формула выглядит следующим образом:
d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
Где d - расстояние между точками, (x1, y1) и (x2, y2) - координаты этих точек.
В данной задаче нам известно, что точка а имеет координаты (x-2, 3), а мы должны найти значение x, при котором длина вектора а будет равна 5. Поскольку вектор а является отрезком между началом координат и точкой а, его длина будет равна расстоянию между этими точками.
Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
5 = sqrt((x-2 - 0)^2 + (3 - 0)^2)
Решая это уравнение, мы найдем значение x, которое удовлетворяет условиям задачи.
Пример:
Зададимся вопросом: Какие значения x необходимо найти, чтобы длина вектора а стала равной 5, если а(х-2;3)?
Совет:
Для лучшего понимания данной темы, можно посмотреть дополнительные примеры использования формулы расстояния между двумя точками. Практика решения подобных задач поможет закрепить материал.
Упражнение:
Найдите значения x, при которых длина вектора а будет равна 10, если а(х-3;4).