Які значення мають сторони АВ і АС трикутника ABC, якщо виконується умова АС – АВ = 9 см і ВК : КС = 4 : 7, де

Треугольник ABC имеет стороны AB и AC, а также точку пересечения биссектрисы угла A со стороной BC, обозначенную как точка K. Мы также знаем, что AC - AB = 9 см и ВК : КС = 4 : 7.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Мы знаем, что ВК : КС = 4 : 7. Значит, отношение длины отрезка ВК к длине отрезка КС равно 4 : 7. Можем представить это в виде уравнения: ВК = (4/7) * КС.

2. Далее, нам дано, что AC - AB = 9 см. Мы можем заменить сторону AC на ВК + КС, а сторону AB на ВК в этом уравнении: (ВК + КС) - ВК = 9.

3. Раскрываем скобки и упрощаем уравнение: ВК + КС - ВК = 9, что равно КС = 9.

4. Теперь мы знаем, что КС = 9. Подставим эту информацию в уравнение, которое мы получили ранее: ВК = (4/7) * 9.

5. Вычисляем значение ВК: ВК = (4/7) * 9 = 36/7.

Таким образом, сторона ВК равна 36/7 см, а сторона КС равна 9 см.