Яким об ємом володіє правильна чотирикутна піраміда, у якої довжина сторони основи становить 6 см, а кут між бічним

Геометрия: Об"єм правильної чотирикутної піраміди

Пояснення:
Об"єм піраміди можна обчислити за формулою: V = (1/3) * S * h, де S - площа основи піраміди, а h - висота піраміди.

У нашому випадку, нам дано, що довжина сторони основи дорівнює 6 см, тому її площа може бути обчислена за формулою для квадрата: S = a^2, де a - довжина сторони.

Також нам дано, що кут між бічним ребром та площиною основи дорівнює 30°. За геометричними властивостями чотирикутної піраміди, бічне ребро утворює прямий кут з ребром основи.

Тому, висота піраміди може бути обчислена за формулою: h = a * sin(30°), де a - довжина сторони основи.

Отже, об"єм піраміди можна обчислити за формулою: V = (1/3) * a^2 * h.

Приклад використання:
У нашому випадку, довжина сторони основи становить 6 см, тому a = 6 см.
Кут між бічним ребром та площиною основи дорівнює 30°, тому sin(30°) = 0.5.
Підставимо ці значення в формулу об"єму: V = (1/3) * 6^2 * 6 * 0.5 = 36 см^3.

Рекомендації:
- Зверніть увагу на геометричні особливості піраміди та формули, що їх описують.
- Використовуйте тригонометрію для обчислення висоти піраміди.
- Завжди уточнюйте одиниці вимірювання у відповіді.

Вправа:
Якщо довжина сторони основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 8 см, а кут між бічним ребром та площиною основи становить 45°, обчисліть об"єм піраміди. Відповідь надайте у відповідних одиницях вимірювання.