Які значення мають: а) сторона описаного рівностороннього трикутника, б) сторона описаного правильного чотирикутника

Название: Описанные многоугольники

Разъяснение:

а) Для описанного равностороннего треугольника сторона равна радиусу окружности, описанной вокруг треугольника.

б) Для описанного правильного четырехугольника сторона равна диаметру окружности, описанной вокруг четырехугольника.

в) Для описанного правильного шестиугольника сторона также равна диаметру окружности, описанной вокруг шестиугольника.

Радиус окружности связан с длиной стороны следующим образом:

1. Для равностороннего треугольника: сторона равна радиусу окружности.

2. Для правильного четырехугольника: сторона равна $\sqrt{2}$ раза радиуса окружности.

3. Для правильного шестиугольника: сторона равна $2$ раза радиуса окружности.

Это свойство происходит из геометрических соображений, связанных с построением описанных многоугольников.

Дополнительный материал:
а) Если радиус окружности равен 4 см, то сторона описанного ровностороннего треугольника также равна 4 см.
б) Если радиус окружности равен 5 см, то сторона описанного правильного четырехугольника равна $5 \cdot \sqrt{2} \approx 7.07$ см.
в) Если радиус окружности равен 6 см, то сторона описанного правильного шестиугольника равна $2 \cdot 6 = 12$ см.

Совет:
Чтобы лучше понять это свойство, можно самостоятельно нарисовать окружность и построить внутри нее описанные треугольник, четырехугольник и шестиугольник. Изучите их особенности и отношения между радиусом и сторонами. Попробуйте провести несколько примеров с разными радиусами и вычислить соответствующие стороны с помощью формул.

Ещё задача:
Радиус окружности, описанной вокруг правильного пятиугольника, равен 8 см. Найдите значение стороны пятиугольника.