Яка площа прямокутної трапеції з основами довжиною 9 см і 5 см, якщо діагональ ділить її гострий кут навпіл?

Тема: Площадь прямоугольной трапеции

Объяснение: Для решения данной задачи нам потребуется некоторое знание о площади прямоугольной трапеции. Площадь прямоугольной трапеции можно вычислить, умножив сумму ее оснований на ее высоту и разделив полученное значение на 2.

В данной задаче у нас есть два основания трапеции, длина которых составляет 9 см и 5 см. Также нам известно, что диагональ трапеции делит ее гострый угол пополам. Поскольку гистограмма является прямоугольной, это означает, что определенный угол этой трапеции будет прямым углом.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту треугольника, образованного диагональю, основаниями и высотой прямоугольной трапеции. Гипотенуза этого треугольника будет равна √(9^2 + 5^2), что равняется √(81 + 25) = √106.

Теперь, когда у нас есть основания и высота трапеции, мы можем вычислить ее площадь по формуле: S = (a + b) * h / 2.
S = (9 + 5) * √106 / 2
S = 14 * √106 / 2
S = 7√106.
Таким образом, площадь данной прямоугольной трапеции равна 7√106.

Пример использования: Найдите площадь прямоугольной трапеции, если ее основания равны 9 см и 5 см, а диагональ делит ее гострый угол пополам.

Совет: Перед тем, как приступить к решению задачи, убедитесь, что вы ясно понимаете определение прямоугольной трапеции и знакомы с формулой для расчета ее площади. Рисуйте схему, чтобы лучше визуализировать задачу и использовать все имеющиеся данные.

Упражнение: Найдите площадь прямоугольной трапеции с основаниями 12 см и 8 см, если её гипотенуза равна 10 см.