Які сторони має трикутник A B C після переміщення прямокутного трикутника ABC, де AC=7 см і BC=24

Тема: Геометрия - Переміщення трикутника

Пояснення: Пошагове рішення цієї задачі буде таким:

1. Спочатку нам потрібно знайти координати нової вершини C' після переміщення. За визначенням, якщо точка C була зміщена на вектор (x, y), то нові координати C' будуть (xC + x, yC + y).

2. Знаючи координати точок A, B, C і вектор переміщення, знаходимо координати точки C':

- Нехай вектор переміщення має координати (x, y).
- Координати точки C: C(xC, yC).
- Тоді координати точки C' будуть C'(xC + x, yC + y).

3. Знаючи нові координати точки C', ми можемо обчислити довжини сторін трикутника A'B'C' за допомогою теореми Піфагора.

- Довжина сторони A'B': √((xA' - xB')² + (yA' - yB')²)
- Довжина сторони A'C': √((xA' - xC')² + (yA' - yC')²)
- Довжина сторони B'C': √((xB' - xC')² + (yB' - yC')²)

4. Підставляємо координати точок A, B, C та вектор переміщення до формул і обчислюємо довжини сторін трикутника A'B'C'.

Приклад використання: Нехай вектор переміщення має координати (2, -3). Знайдіть довжини сторін трикутника A'B'C', де точка A має координати (1, 4), точка B - (5, 2), точка C - (3, 6).

Рекомендації: Для кращого розуміння теми переміщення трикутника, варто детально ознайомитися з поняттям координат і векторів. Також, корисно зрозуміти принципи використання формули теореми Піфагора для обчислення довжин сторін трикутника.

Вправа: Знаючи, що вектор переміщення має координати (3, 1), а координати точок A(2, 5), B(-4, 3) і C(0, 0), знайдіть довжини сторін трикутника A'B'C'.