Які значення гіпотенузи та другого катета прямокутного трикутника з катетом а = 12 см та гострим кутом а = 26°?

Теория:
Для решения этой задачи нам понадобится тригонометрическое соотношение в прямоугольном треугольнике - теорема Пифагора. Она гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Из этой формулы мы сможем найти неизвестные значения.

Решение:
У нас есть прямоугольный треугольник с катетом а = 12 см и гострым углом а = 26°.
Мы знаем, что гипотенуза прямоугольного треугольника всегда является его наибольшей стороной. Давайте найдем гипотенузу с помощью теоремы Пифагора:

Запишем формулу теоремы Пифагора:
гипотенуза^2 = катет^2 + катет^2

Подставим известные значения:
гипотенуза^2 = 12^2 + катет^2

Решим это уравнение для гипотенузы:
гипотенуза^2 = 144 + катет^2

У нас нет информации о втором катете, поэтому мы не можем однозначно решить задачу. Вместо этого, мы можем составить уравнение для гипотетического второго катета.
гипотезис второго катета:
гипотеза второго катета = катет * tan(второй угол)

Подставим известные значения:
гипотеза второго катета = 12 * tan(26°)

Расчитаем гипотезу второго катета:
гипотеза второго катета ≈ 12 * 0.4877 ≈ 5.853 см

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника равна около 12 см, а второй катет около 5.853 см.

Совет:
Так как в данной задаче мы использовали теорему Пифагора и тригонометрию, полезно повторить основные формулы и соотношения перед решением подобных задач.

Задача для проверки:
Найдите гипотенузу и второй катет для прямоугольного треугольника с катетом а = 8 см и гострым углом а = 60°.