Найдите значения x и y, которые соответствуют заданным условиям

Название: Задача на нахождение значений x и y.

Пояснение: Чтобы найти значения x и y, которые соответствуют заданным условиям, необходимо использовать информацию из условия задачи и применить соответствующие математические методы и формулы.

Давайте взглянем на пример задачи:

Демонстрация: Найдите значения x и y, если известно, что 3x + 2y = 10 и x - y = 2.

Решение:

Мы имеем два уравнения:

3x + 2y = 10 (Уравнение 1)

x - y = 2 (Уравнение 2)

Мы можем решить эту систему уравнений методом замещения или методом сложения/вычитания.

Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания. Умножим уравнение 2 на 3, чтобы избавиться от коэффициента x в уравнении 1:

3(x - y) = 3(2)

3x - 3y = 6 (Уравнение 3)

Теперь вычтем уравнение 3 из уравнения 1:

(3x + 2y) - (3x - 3y) = 10 - 6

3x + 2y - 3x + 3y = 4

5y = 4

Разделим обе части на 5:

y = 4/5

y = 0.8

Теперь, чтобы найти x, подставим найденное значение y в уравнение 2:

x - 0.8 = 2

x = 2 + 0.8

x = 2.8

Таким образом, значения x и y, которые соответствуют заданным условиям, равны x = 2.8 и y = 0.8.

Совет: При решении подобных задач, не забывайте проверять полученные значения, подставляя их обратно в исходные уравнения и проверяя совпадение результатов.

Упражнение: Найдите значения x и y, если известно, что 2x + 3y = 12 и 4x - 5y = 1.