Які кути трикутника АОВ, якщо на рисунку точка О є центр кола, ВС - дотична до кола і кут С дорівнює 30°?

Тема занятия: Углы в треугольнике, если точка O является центром окружности, BC - касательная к окружности, и угол С равен 30°.

Пояснение: В задаче говорится о треугольнике АОВ, где точка O является центром окружности, а BC - касательная к этой окружности. Также угол С равен 30°.

Углы треугольника суммируются в 180°. Понимая это, мы можем использовать факт о том, что углы, образованные хордой и касательной, равны половине суммы углов, стоящих на той же дуге окружности.

Угол ВОА, образуемый хордой АО и касательной BC, будет равен половине угла С. Поскольку угол С равен 30°, угол ВОА будет равен 15°.

Таким образом, углы треугольника АОВ будут следующими:
Угол А = 180° - (угол ВОА + угол В),
Угол В = 15°,
Угол О = 180° - (угол А + угол В).

Демонстрация: Угол ВОА в треугольнике АОВ равен 15°.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, важно знать, что в центре окружности угол, образованный хордой и касательной, равен половине угла, стоящего на той же дуге. Памятка: углы в треугольнике суммируются в 180°.

Задача для проверки: Если угол С равен 45°, какие будут значения углов А, В и О в треугольнике АОВ?