1) Какова площадь основания правильной четырехугольной призмы с равной стороной, равной 7? 2) Какова площадь боковой

Тема: Площади правильной четырехугольной призмы

Основные понятия:
- Правильная четырехугольная призма - это геометрическое тело, у которого основание является правильным четырехугольником (все стороны и углы основания равны), а боковые грани являются прямоугольниками.
- Площадь основания правильной четырехугольной призмы можно найти, используя формулу для площади прямоугольника: S_осн = a * b, где a - длина одной стороны основания, b - длина другой стороны основания.
- Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы можно найти, умножив периметр основания на высоту: S_бок = P_осн * h, где P_осн - периметр основания, h - высота призмы.
- Площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы можно найти, сложив площадь основания и площадь боковой поверхности: S_полн = S_осн + S_бок.

Решение:
1) Для данной задачи, если сторона основания равна 7, применяем формулу для площади основания: S_осн = a * b = 7 * 7 = 49. Площадь основания равна 49 квадратных единиц.

2) Для этого варианта, если основание равностороннее со стороной 7, и высота равна 5, сначала найдем периметр основания: P_осн = 4 * a = 4 * 7 = 28. Затем рассчитаем площадь боковой поверхности: S_бок = P_осн * h = 28 * 5 = 140. Площадь боковой поверхности равна 140 квадратных единиц.

3) Для этой части задачи с основанием 7 и высотой 5, найдем площадь основания и площадь боковой поверхности, а затем сложим их. Согласно первым двум решениям, площадь основания равна 49, а площадь боковой поверхности равна 140. Тогда площадь полной поверхности будет равна сумме двух этих площадей: S_полн = S_осн + S_бок = 49 + 140 = 189. Площадь полной поверхности равна 189 квадратных единиц.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулы для нахождения площадей призм, рекомендуется проводить отдельные вычисления на разных примерах и проверять полученные результаты.

Упражнение:
Найдите площадь основания, боковую поверхность и полную поверхность правильной четырехугольной призмы, если сторона основания равна 9, а высота равна 8.