Яка відстань від точки К до площини прямокутника АВСD, якщо АК перпендикулярна до нього, а DC має довжину 12 см

Суть вопроса: Расстояние от точки до плоскости

Пояснение: Чтобы найти расстояние от точки K до плоскости прямоугольника ABCD, мы можем воспользоваться формулой, которая учитывает перпендикулярность и длины сторон прямоугольника. Дано, что AK перпендикулярна плоскости ABCD, а DC имеет длину 12 см. Мы должны найти длину КВ.

Формула для расстояния от точки до плоскости выглядит следующим образом:

\[ Расстояние = \frac{{|Ax + By + Cz + D|}}{{\sqrt{{A^2 + B^2 + C^2}}}} \]

Где A, B и C - коэффициенты уравнения плоскости, а x, y и z - координаты точки K.

В случае прямоугольника ABCD, у нас есть информация о перпендикулярности AK к плоскости, поэтому AK будет состоять только из координаты z, которая будет равна 0.

Таким образом, чтобы найти расстояние от точки K до плоскости ABCD, нам нужно подставить координаты точки K и коэффициенты уравнения плоскости в формулу расстояния.

Пример: В нашей задаче AK перпендикулярна плоскости ABCD, а DC имеет длину 12 см. Мы должны найти длину КВ. Для этого нам нужно знать коэффициенты уравнения плоскости ABCD и координаты точки K.

Совет: При решении задач, связанных с расстоянием от точки до плоскости, важно понять, что перпендикулярность является ключевым фактором. Также обратите внимание на указание, какой отрезок или сторону нужно найти.

Задание для закрепления: В прямоугольнике ABCD: AB = 8 см, BC = 6 см, AK перпендикулярна плоскости ABCD, а длина AK равна 3 см. Найдите расстояние от точки K до плоскости ABCD.