Яка є відстань від точки А з координатами (-5;-4) до горизонтальної осі?

Содержание вопроса: Расстояние от точки до оси

Разъяснение: Для решения данной задачи необходимо использовать понятие расстояния между точками на плоскости. Расстояние между двумя точками на плоскости можно вычислить с помощью формулы расстояния между точками в декартовой системе координат. Формула для вычисления расстояния между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) на плоскости имеет вид:

\[ d = \sqrt{(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²} \]

В данной задаче точка А имеет координаты (-5,-4), а точка на горизонтальной оси имеет координаты (x, 0), где x - неизвестное значение. Таким образом, нам нужно найти расстояние между точкой А и горизонтальной осью, то есть расстояние между точкой (-5,-4) и точкой (x, 0).

Подставив данные в формулу, получим:

\[ d = \sqrt{(x - (-5))² + (0 - (-4))²} \]
\[ d = \sqrt{(x + 5)² + 4²} \]
\[ d = \sqrt{x² + 10x + 25 + 16} \]
\[ d = \sqrt{x² + 10x + 41} \]

Таким образом, расстояние от точки А(-5,-4) до горизонтальной оси равно \(\sqrt{x² + 10x + 41}\).

Дополнительный материал: Найдите расстояние от точки (-5,-4) до горизонтальной оси.

Совет: Для лучшего понимания материала, рассмотрите графическую интерпретацию задачи, нарисовав систему координат и отметив точку А и горизонтальную ось.

Дополнительное задание: Найдите расстояние от точки (3, -2) до горизонтальной оси.