Какова приблизительная длина меньшего катета одного прямоугольного треугольника, если из квадратного листа фанеры

Задача: Нам нужно определить приблизительную длину меньшего катета прямоугольного треугольника, если из квадратного листа фанеры со стороной 5 дм будет вырезан другой квадратный лист фанеры со стороной 4 дм. Учтите, что √7 ≈ 2,64.

Объяснение: Пусть меньший катет прямоугольного треугольника имеет длину х дециметров. Это означает, что одна из сторон вырезанного квадрата будет х дециметров. Так как сторона этого квадрата равна 4 дм, мы можем записать уравнение:

x + х + √(x^2 + х^2) = 5 (по теореме Пифагора)

Далее, мы можем решить это уравнение:

2x + √(x^2 + х^2) = 5
2x^2 + 2x√(x^2 + х^2) + x^2 + х^2 = 25
3x^2 + 2x√(x^2 + х^2) - 25 = 0

К сожалению, это квадратное уравнение, и его решение будет сложным процессом.

Совет: Вам потребуется использовать методы решения квадратных уравнений для получения точного численного значения.

Упражнение: Для проверки своих навыков расчета вы можете попробовать решить данное уравнение и найти приблизительное значение меньшего катета.