Найдите площадь параллелограмма, у которого стороны имеют длину 25 см и 17 см, а диагональ равна

Тема: Площадь параллелограмма

Объяснение: Чтобы найти площадь параллелограмма, необходимо знать длины двух его сторон и длину диагонали, проведенной между этими сторонами.

Шаг 1: Разделим параллелограмм на два одинаковых треугольника, проведя диагональ.

Шаг 2: Поскольку треугольники одинаковые, мы можем сосредоточиться на одном из них.

Шаг 3: Обозначим стороны треугольника как a, b и c, где a и b - это стороны параллелограмма, а c - это диагональ.

Шаг 4: Применим формулу Герона для нахождения площади треугольника:

S = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

Где s - полупериметр треугольника, равный (a + b + c) / 2.

Шаг 5: Найдем полупериметр треугольника:

s = (a + b + c) / 2

Шаг 6: Подставим значения a,b и c:

s = (25 + 17 + 30) / 2 = 72 / 2 = 36

Шаг 7: Теперь воспользуемся формулой для нахождения площади треугольника:

S = sqrt(36 * (36 - 25) * (36 - 17) * (36 - 30))

S = sqrt(36 * 11 * 19 * 6)

S = sqrt(44712)

S ≈ 211.64 см²

Пример использования: Найдите площадь параллелограмма, у которого стороны имеют длину 25 см и 17 см, а диагональ равна 30 см.

Совет: При выполнении этой задачи важно правильно идентифицировать стороны параллелограмма и использовать формулу Герона для нахождения площади треугольника.

Упражнение: Найдите площадь параллелограмма, у которого стороны имеют длину 15 см и 10 см, а диагональ равна 18 см.