Яка відстань (у см) між центрами кола, якщо два кола з радіусами 2 см дотикаються зсередини до кола з радіусом 8

Содержание вопроса: Геометрия - Теорема касательних

Инструкция: Для решения этой задачи мы можем использовать теорему о касательных к окружностям. Согласно теореме, если две окружности касаются друг друга внутренне, то расстояние между их центрами равно разности сумм их радиусов.

В данной задаче у нас есть три окружности. Пусть первая окружность имеет радиус r₁, вторая - радиус r₂, и третья - радиус R. Мы знаем, что r₁ = r₂ = 2 см и R = 8 см.

Согласно формуле, расстояние между центрами кола равно модулю разности радиусов: |r₁ - r₂| = |2 - 2| = 0 см.

Проверим, находятся ли точки А и В, касающиеся окружностей, на третьей окружности. У нас дано, что АВ = 10 см, что больше суммы радиусов r₁ + R = 2 + 8 = 10 см. Значит, точки А и В расположены за пределами третьей окружности.

Таким образом, расстояние между центрами кругов в этой задаче равно 0 см.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, полезно визуализировать ситуацию. Вы можете нарисовать окружности с заданными радиусами и точки A и B на листе бумаги. Затем продемонстрируйте, как точки A и B находятся на первых двух окружностях и сравните сумму их радиусов с заданным расстоянием АВ.

Задание для закрепления: У нас есть две окружности с радиусами 5 и 3 см соответственно. Если они касаются внутренним образом, каково расстояние между их центрами?