Яка площа поверхні кулі з великим кругом, що має площу 20п см2?

Тема: Площадь поверхности шара

Пояснение: Для решения задачи о площади поверхности кули, нам потребуется использовать формулу для вычисления площади поверхности шара. Формула выглядит следующим образом: S = 4πr², где S - площадь поверхности, π - приближенное значение числа «пи», r - радиус шара.

У нас дана информация о площади большого круга шара, которая составляет 20 п см2. Площадь поверхности шара равна сумме площадей двух половинок круга (верхней и нижней) и площади боковой части (цилиндра). Для вычисления радиуса шара нам необходимо извлечь квадратный корень из отношения площади к π и разделить получившееся значение на 4.

Решение задачи:
1. Найдем радиус шара: r = √(20п/π) / 4
2. Подставим значение радиуса в формулу площади поверхности шара: S = 4πr²

Пример использования:
Задача: Яка площа поверхні кулі з великим кругом, що має площу 20 п см2?
Объяснение: Для вычисления площади поверхности кули, нам нужно использовать формулу S = 4πr². Для этого нам сначала нужно найти радиус шара. Радиус равен √(20п/π) / 4. После нахождения значения радиуса, мы подставляем его в первоначальную формулу площади поверхности шара.

Совет: Для лучшего понимания и запоминания формулы для вычисления площади поверхности шара, рекомендуется провести доказательство этой формулы на уроке математики. Также полезно запомнить значение числа «пи» (π), равное приблизительно 3.14.

Практика:
Вычислите площадь поверхности шара с радиусом 5 см.