Яка довжина відрізка DD1, якщо довжина AC = 12, точка D належить відрізку AB, причому BD:BA = 1:4, через точку

Суть вопроса: Длина отрезка DD1

Описание: Для решения этой задачи, нам нужно использовать информацию о соотношениях между отрезками AC, BD и BA. Поскольку BD:BA = 1:4, мы можем сказать, что отношение длин отрезков BD и BA равно 1:4.

Мы также знаем, что точка D находится на отрезке AB. Таким образом, мы можем предположить, что точка D делит отрезок AB на отрезки AD и DB, причем отношение длин этих двух отрезков также равно 1:4.

Поскольку прямая BD1 параллельна плоскости α, мы можем использовать подобные треугольники для вычисления длины отрезка DD1. Треугольники DAB и DD1B подобны, поскольку у них соответственные углы равны (по свойству параллельных прямых).

Теперь мы можем установить пропорцию между длиной отрезка DB и отрезком DD1, используя соотношение 1:4:

DB/DD1 = BA/BD.

Подставляя известные значения длин отрезков, мы получим:

1/4 = 12/DB.

Теперь мы можем решить эту пропорцию и найти длину отрезка DB. Затем мы можем использовать это значение, чтобы найти длину отрезка DD1.

Например: Пусть длина отрезка AC равна 12, а отношение BD:BA равно 1:4. Какова длина отрезка DD1?

Совет: Хорошим способом понять эту задачу является изображение. Нарисуйте отрезок AB, отметьте точку D на этом отрезке. Затем проведите параллельную прямую через точку D, обозначьте пересечение этой прямой и плоскости α точкой D1. Это поможет вам визуализировать ситуацию и понять, какие отношения между отрезками используются.

Задача на проверку: В задаче сказано, что длина отрезка AC равна 12, а отношение BD:BA равно 1:4. Найдите длину отрезка DD1.