Какова площадь трапеции, описанной около окружности, если расстояние от центра окружности до большого основания равно

Геометрия: Площадь трапеции, описанной около окружности

Разъяснение: Чтобы найти площадь трапеции, описанной около окружности, мы можем использовать следующий подход.

Для начала, нам нужно вычислить радиус окружности. Радиус окружности определяется расстоянием от центра окружности до большего основания трапеции. В данной задаче, расстояние равно 3, следовательно, радиус окружности также равен 3.

Затем мы можем найти высоту трапеции. Высота трапеции является перпендикулярным отрезком, опущенным из вершины меньшего основания к большему основанию. В данной задаче, основания трапеции имеют размеры 6, поэтому высота будет равна половине разности длин оснований: (6-6)/2 = 0.

Используя формулу для вычисления площади трапеции, которая равна (сумма оснований) * (высота) / 2, мы получаем: (6 + 6) * 0 / 2 = 0.

Таким образом, площадь трапеции, описанной около окружности, равна 0.

Доп. материал: Найдите площадь трапеции, описанной около окружности, если радиус окружности равен 4, а основания трапеции имеют размеры 8 и 12.

Совет: Помните, что высота трапеции в данной задаче будет равна половине разности длин оснований.

Практика: Найдите площадь трапеции, описанной около окружности, если радиус окружности равен 5, а основания трапеции имеют размеры 10 и 14.

Содержание вопроса: Площадь трапеции, описанной около окружности

Описание:

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для площади трапеции, основанной на данном случае.

Формула для площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

В данной задаче, a = 6 (большее основание трапеции), h - расстояние от центра окружности до большего основания.

Чтобы найти h, можно использовать теорему Пифагора по прямоугольному треугольнику, в котором h - гипотенуза, а один катет равен 3 (расстояние от центра окружности до большого основания), а другой катет равен половине разности длин оснований (6/2 = 3).

Используя формулу Пифагора (a^2 + b^2 = c^2), мы получаем 3^2 + 3^2 = h^2.

Решая уравнение, получаем 18 = h^2, значит h = √18 = 3√2.

Теперь, имея значение h и a, мы можем рассчитать площадь трапеции:

S = (a + b) * h / 2 = (6 + 6) * (3√2) / 2 = 12 * 3√2 / 2 = 6 * 3√2 = 18√2.

Таким образом, площадь трапеции, описанной около окружности, равна 18√2.

Доп. материал:
Задача: Найдите площадь трапеции, описанной около окружности, если расстояние от центра окружности до большего основания равно 4, а длины оснований трапеции равны 8.
Ответ: Площадь трапеции будет равна 32√2.

Совет:
Для успешного решения таких задач, важно хорошо знать формулы для площади различных геометрических фигур и уметь применять их в соответствующих ситуациях. Также, имейте в виду, что использование теоремы Пифагора может помочь в нахождении высоты трапеции, если известны длины оснований и расстояние от центра окружности до большего основания.

Проверочное упражнение:
Найдите площадь трапеции, описанной около окружности, если расстояние от центра окружности до большего основания равно 5, а длины оснований трапеции равны 10.