What is the area of parallelogram ABCD if AC = 16, BD = 10, and ∠COD = 150°?

Тема вопроса: Площадь параллелограмма

Разъяснение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу площади параллелограмма: S = b * h, где b - длина одной из сторон параллелограмма, а h - высота, проходящая перпендикулярно к этой стороне.

У нас есть параллелограмм ABCD, где AC = 16 и BD = 10. Мы также знаем, что ∠COD = 150°. Давайте разберемся с этими данными.

Сначала нам понадобится найти высоту параллелограмма. Мы можем это сделать, используя триангуляцию и нахождение высоты, опущенной из вершины A на сторону BD.

Используя формулу sin угла, мы можем найти высоту следующим образом: h = AB * sin(∠COD).

Для нашего случая, h = AB * sin(150°).

Теперь, когда у нас есть высота и одна из сторон параллелограмма, мы можем найти площадь с помощью формулы: S = AC * h.

Демонстрация:
В данной задаче, если мы найдем сторону AB и высоту, мы сможем найти площадь параллелограмма ABCD, используя формулу площади параллелограмма.

Совет:
Для понимания площади параллелограмма, полезно представить его как прямоугольник, который был "скособочен" под углом. Формула площади параллелограмма очень похожа на формулу площади прямоугольника.

Закрепляющее упражнение:
Найдите площадь параллелограмма ABCD, если AB = 12 и высота, опущенная из вершины C на сторону BD, равна 8.