Какая фигура F будет получена при параллельном переносе треугольника ABC на вектор

Предмет вопроса: Параллельный перенос треугольника

Описание: Параллельный перенос треугольника ABC на вектор F представляет собой смещение каждой точки треугольника на одинаковую величину и в одном направлении. Чтобы определить фигуру F, нужно выполнить следующие шаги:
1. Определить вектор параллельного переноса F с помощью компонентов смещения по оси X и Y. Пусть F (a,b) - это вектор смещения по оси X и Y соответственно. Например, если F (2,3), это означает, что мы смещаемся вправо на 2 единицы и вверх на 3 единицы.
2. Для каждой точки треугольника ABC (A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3)) создайте новые точки, добавив к координатам точек треугольника значения вектора F:
- Новая точка A"(x1+a, y1+b)
- Новая точка B"(x2+a, y2+b)
- Новая точка C"(x3+a, y3+b)
3. Новые точки A", B" и C" образуют треугольник F.

Демонстрация: Допустим, мы имеем треугольник ABC с координатами точек A(1,2), B(3,4), C(5,6) и вектор параллельного переноса F(2,3). Для определения фигуры F, мы добавляем значения вектора F к каждой координате треугольника ABC:
- A"(1+2, 2+3) = A"(3, 5)
- B"(3+2, 4+3) = B"(5, 7)
- C"(5+2, 6+3) = C"(7, 9)
Таким образом, фигура F будет новый треугольник с вершинами A"(3,5), B"(5,7) и C"(7,9).

Совет*:* Для лучшего понимания параллельного переноса треугольника можно использовать графический метод. Нарисуйте исходный треугольник ABC на координатной плоскости и используйте стрелки для показа направления и расстояния смещения по каждой оси. Затем с помощью этих стрелок сместите каждую точку треугольника и нарисуйте новый треугольник F.

Упражнение:** Дан треугольник XYZ с координатами точек X(2,3), Y(4,1), Z(6,5). Параллельно перенесите этот треугольник на вектор F(1,2) и найдите новые координаты точек X", Y" и Z".