Выберите правильное утверждение: 1. 1) Сумма углов при вершинах треугольника составляет 180°. 2) Если два угла

Геометрия: Углы и фигуры

Инструкция:
1. 1) Сумма углов при вершинах треугольника составляет 180°. Это верное утверждение, так как сумма всех углов в любом треугольнике равна 180°. Это можно объяснить тем, что если провести прямую линию (например, третью сторону) через одну из вершин треугольника, то мы получим два новых угла, которые вместе с исходным углом составят прямой угол (или 180°).

2. 2) Если два угла в четырехугольнике тупые, то другие два угла будут острыми. Это неверное утверждение. В четырехугольнике могут быть два или три острых угла, но никогда четыре острых угла.

3. 3) Если противоположные стороны четырехугольника равны, то это параллелограмм. Это неверное утверждение. Если в четырехугольнике противоположные стороны равны, это означает, что это ромб. Для параллелограмма противоположные стороны равны и параллельны.

4. 4) Сумма боковых сторон трапеции меньше, чем сумма ее диагоналей. Это верное утверждение. В трапеции сумма длин боковых сторон всегда меньше суммы длин ее диагоналей.

Пример:
Выберите правильное утверждение из предложенных вариантов.

Совет:
Для запоминания геометрических правил и свойств фигур, рекомендуется регулярно выполнять практические задания и работать с примерами. Используйте геометрический набор для создания и изучения различных фигур.

Дополнительное упражнение:
Какие углы суммируются в 180° внутри треугольника?

Тема занятия: Геометрия

1. Объяснение:

1) У каждого треугольника сумма углов при его вершинах составляет 180°. Это общее свойство треугольников, основанное на аксиоме, известной как "аксиома о сумме углов треугольника". Поэтому первое утверждение верно.

2) Если два угла в четырехугольнике тупые (больше 90°), то сумма остальных двух углов будет больше 180° и они также будут тупыми. Это свойство тупых углов в четырехугольниках, следует из определения тупых углов. Поэтому второе утверждение неверно.

3) Параллелограмм - четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны. Следовательно, если противоположные стороны четырехугольника равны, то это определенно параллелограмм. Третье утверждение верно.

4) В трапеции боковые стороны не обязательно равны, поэтому сумма боковых сторон может быть как больше, так и меньше суммы ее диагоналей. Это свойство трапеций, определенное их структурой. Поэтому четвертое утверждение неверно.

Доп. материал: Правильное утверждение - номер 1, так как сумма углов при вершинах треугольника всегда составляет 180°.

Совет: Для понимания свойств геометрических фигур рекомендуется запомнить и разобрать различные характеристики каждой фигуры. Также полезно решать много практических задач из геометрии, чтобы лучше понять свойства и законы.

Задача для проверки: Какое из следующих утверждений верно:
1) У квадрата все углы прямые;
2) В прямоугольнике все стороны равны;
3) В ромбе все диагонали равны;
4) В трапеции все углы острые.