Известен радиус круга в размере 6. Необходимо определить соотношение площадей круговых секторов данного круга, которые

Тема урока: Площади круговых секторов

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать формулу для вычисления площади кругового сектора.

Формула для вычисления площади кругового сектора:

S = (α/360) * π * r²

Где S - площадь кругового сектора, α - мера центрального угла (в градусах), π - число пи (приближенно равно 3.14), r - радиус круга.

В данной задаче у нас известен радиус круга r = 6 и мы должны определить площадь кругового сектора, который соответствует углу в 48∘ и дуге, имеющей определенную длину.

Чтобы определить длину дуги, мы используем формулу:

L = (α/360) * 2 * π * r

Применим эти формулы:

1. Вычислим площадь кругового сектора:
S1 = (48/360) * 3.14 * 6²

2. Вычислим длину дуги:
L = (48/360) * 2 * 3.14 * 6

Дополнительный материал: Рассчитаем площадь и длину заданного кругового сектора с углом 48∘ для круга с радиусом 6.

Совет: Для лучшего понимания формул и вычислений, рекомендуется изучить геометрические понятия и связанные с ними формулы. Знание формул позволит более легко решать задачи на площади и длины геометрических фигур.

Проверочное упражнение:

1. Известно, что радиус круга равен 8. Найдите площадь кругового сектора, соответствующего углу 90∘.
2. Известно, что радиус круга равен 5. Длина дуги составляет 10. Найдите меру центрального угла, соответствующую этой дуге.