Задачи на пропорциональность
Выберите и решите два задания из любого варианта!
Выберите и решите два задания из любого варианта!
09.12.2023 22:11
Написать свой ответ:
Объяснение: Задачи на пропорциональность являются одними из основных задач в математике, которые требуют понимания соотношения между двумя или более величинами. В этом типе задач нужно определить недостающее число, основываясь на пропорциональности уже имеющихся чисел.
Пропорция - это равенство двух отношений. Если пропорция имеет вид a:b = c:d, то ее можно записать в виде a*d = b*c. Для решения задач на пропорциональность нужно использовать эту формулу.
Дополнительный материал:
Задача: Если 6 ящиков яблок стоят 36 рублей, сколько стоят 9 таких ящиков?
Решение:
Поскольку в задаче присутствует пропорция (6:36 = 9:x), мы можем использовать уравнение пропорции: 6*x = 36*9. Решив это уравнение, мы найдем значение x: x = 36*9/6 = 54. Таким образом, 9 ящиков яблок стоят 54 рубля.
Совет:
Чтобы лучше понять пропорциональность, рекомендуется решать больше задач на данный тип. Помните, что в пропорции одна часть прямо пропорциональна другой части, поэтому, увеличивая или уменьшая одну часть, нужно делать тоже самое с другой.
Упражнение:
У одного автомобиля вес при пробеге 150 км составляет 8 литров бензина. Сколько литров бензина понадобится этому автомобилю для преодоления пробега в 240 км?
Разъяснение: Решение уравнений с одной переменной - это процесс нахождения значения переменной, при котором равенство выполняется. Для решения таких уравнений можно использовать различные методы.
Одним из наиболее распространенных методов является применение простейших алгебраических операций для избавления от переменной на одной стороне уравнения. Это позволяет сократить уравнение до вида, когда значение переменной можно легко найти.
В случае, если уравнение имеет дробные или степенные коэффициенты, можно использовать дополнительные шаги, такие как умножение на общий знаменатель или применение формулы корней квадратного уравнения.
Демонстрация: Решите уравнение: 2x + 5 = 17.
Совет: Для решения уравнений с одной переменной рекомендуется следующие действия:
1. Избавьтесь от скобок и дробей, если они есть.
2. Соберите все члены с переменной на одну сторону уравнения, а свободные члены - на другую.
3. Произведите необходимые алгебраические операции, чтобы получить переменную в одиночном виде.
4. Определите значение переменной и проверьте его корректность, подставив полученное значение обратно в уравнение.
Проверочное упражнение: Решите уравнение: 3x - 7 = 14.