В треугольнике ABC длина стороны AB равна 45,6 см, угол ACB равен 30° и угол BAC равен 45°. Найдите длину стороны

Тема урока: Тригонометрия - Нахождение стороны треугольника

Описание: Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. У нас уже известны два угла треугольника ABC: угол ACB равен 30° и угол BAC равен 45°. Зная эти углы, мы можем применить тригонометрическую функцию тангенса, которая определяется как отношение противоположного катета к прилежащему катету.

Мы знаем, что тангенс угла равен отношению противоположному катету к прилежащему катету. В нашей задаче, мы хотим найти длину стороны BC, которая является противоположной стороной к углу BAC и прилежащей для угла ACB, поэтому мы используем тангенс угла BAC для нахождения длины стороны BC.

Тангенс угла BAC равен отношению противоположному катету (BC) к прилежащему катету (AB). Мы можем записать это в виде уравнения:

tg(45°) = BC / AB

Мы знаем, что tg(45°) равен 1, так как tg(45°) = sin(45°) / cos(45°) = 1.

Теперь мы можем подставить известные значения в уравнение и решить его, чтобы найти длину стороны BC:

1 = BC / 45.6

Перемножим обе стороны уравнения на 45.6, чтобы избавиться от деления:

BC = 1 * 45.6

BC = 45.6 см

Таким образом, длина стороны BC равна 45.6 см.

Дополнительный материал: В треугольнике ABC длина стороны AB равна 45.6 см, угол ACB равен 30° и угол BAC равен 45°. Найдите длину стороны BC.

Совет: Для решения задач по нахождению сторон треугольников с использованием тригонометрии, помните тригонометрические соотношения (тангенс, синус и косинус). Также обратите внимание на соотношение между углами и сторонами треугольника, чтобы определить, какую тригонометрическую функцию использовать.

Упражнение: В треугольнике DEF длина стороны DE равна 7 см, угол DFE равен 60°, а угол EFD равен 30°. Найдите длину стороны DF.