Геометрия - Параллельные прямые и углы
У прямой mn есть пересечения с параллельными прямыми ab и cd (точка m находится на ab, точка n находится на cd). Сумма
У прямой mn есть пересечения с параллельными прямыми ab и cd (точка m находится на ab, точка n находится на cd). Сумма углов amn и cnm составляет 136 градусов. Какие утверждения верны?
1) Точки a и d находятся в разных полуплоскостях относительно прямой mn.
2) Точки b и c находятся в одной полуплоскости относительно прямой mn.
3) Сумма углов amn и dnm составляет 180 градусов.
4) Угол bmn равен 112 градусам.
а) 1; 3;
б) 1; 3; 4;
в) 2; 3; 4;
г)
1) Точки a и d находятся в разных полуплоскостях относительно прямой mn.
2) Точки b и c находятся в одной полуплоскости относительно прямой mn.
3) Сумма углов amn и dnm составляет 180 градусов.
4) Угол bmn равен 112 градусам.
а) 1; 3;
б) 1; 3; 4;
в) 2; 3; 4;
г)
26.11.2023 09:22
Написать свой ответ:
Разъяснение:
Если прямая mn пересекает параллельные прямые ab и cd, то углы amn и cnm называются соответственными углами и они равны между собой, так как параллельные прямые образуют параллельные углы с пересекающейся прямой.
1) Для того чтобы точки a и d находились в разных полуплоскостях относительно прямой mn, прямая mn должна быть пересечена параллельными прямыми ab и cd. Это верное утверждение.
2) Если параллельные прямые ab и cd пересекают прямую mn, то точки b и c будут находиться в разных полуплоскостях относительно прямой mn. Поэтому данное утверждение не верно.
3) Углы amn и dnm являются вертикальными углами, которые равны между собой. Поэтому сумма углов amn и dnm составляет 180 градусов. Это верное утверждение.
4) Угол bmn является внутренним углом заокругленного треугольника amn и равен 180 градусов минус сумма углов amn и cnm. Поэтому данный угол равен 180 - 136 = 44 градуса. Данное утверждение не верно.
Таким образом, верными утверждениями являются 1 и 3. Ответ: а) 1; 3;
Совет: Для понимания и решения подобных задач по геометрии с параллельными прямыми и углами, важно знать основные свойства соответственных углов, вертикальных углов и углов, образованных пересекающимися прямыми. Регулярные тренировки и решение практических задач помогут закрепить материал.
Задача на проверку: Рассмотрите параллельные прямые ab и cd, пересеченные прямой mn. Угол amn равен 45 градусов, а угол dnm равен 75 градусов. Сумма углов abm и bcd равна? b) 45 градусов; в) 120 градусов; г) 135 градусов; д) 150 градусов.