Скласти рівняння фігури, яка є симетричною колу (x-7)²+(y+3)²=8 відносно: 1) початку координат; 2) осі OX; 3

Тема: Симметрия фигур относительно начала координат, оси OX и оси OY

Инструкция: Симметрия фигуры - это свойство фигуры сохранять свою форму при отражении относительно заданной прямой или точки. Для данной задачи у нас есть уравнение фигуры, которая является симметричной относительно начала координат.

1) Относительно начала координат: Чтобы найти уравнение фигуры, симметричной данной относительно начала координат, необходимо заменить значение x на -x и значение y на -y в исходном уравнении. Таким образом, уравнение фигуры, симметричной относительно начала координат, будет иметь вид: (x+7)² + (y-3)² = 8.

2) Относительно оси OX: Для того чтобы найти уравнение фигуры, симметричной данной относительно оси OX, нужно заменить значение y на -y в исходном уравнении. Таким образом, уравнение фигуры, симметричной относительно оси OX, будет иметь вид: (x-7)² + (y+3)² = 8.

3) Относительно оси OY: Чтобы найти уравнение фигуры, симметричной данной относительно оси OY, необходимо заменить значение x на -x в исходном уравнении. Таким образом, уравнение фигуры, симметричной относительно оси OY, будет иметь вид: (x+7)² + (y+3)² = 8.

Совет: Для лучшего понимания симметрии фигур относительно определенных осей или точек, рекомендуется нарисовать график фигуры и затем отразить его относительно данной оси или точки. Это поможет визуализировать и понять, как меняется положение фигуры.

Задание: Найдите уравнение фигуры, симметричной данной относительно оси OY с уравнением (x-3)² + (y+5)² = 16.