Схожи ли фигуры srqt и vwxu, указанные на рисунке 3? Если они подобны, определите коэффициент подобия А) Да, k

Тема урока: Геометрия. Подобие геометрических фигур.

Пояснение: Для того чтобы определить, схожи ли фигуры SRQT и VWXU, указанные на рисунке 3, и если они подобны, найти коэффициент подобия, необходимо сравнить их соответствующие стороны.

Фигуры называются подобными, если углы при их вершинах равны, а отношения длин соответствующих сторон равны.

Рассмотрим стороны фигур. Если отношения длин сторон фигур SRQT и VWXU равны, то это будет указывать на подобие данных фигур. Пусть A - коэффициент подобия.

Можно сравнить соответствующие стороны этих фигур и записать уравнение:

SR/SV = RQ/WX = QT/XU = TA/UV = A

Таким образом, мы видим, что отношение длин сторон всех пар соответствующих сторон двух фигур равно коэффициенту подобия A.

Дополнительный материал:

В данном случае, чтобы определить, схожи ли фигуры SRQT и VWXU, и если да, найти коэффициент подобия, нужно вычислить отношение длин соответствующих сторон.

SR = 4, SV = 10, RQ = 3, WX = 8, QT = 6, XU = 16
SR/SV = 4/10 = 0,4
RQ/WX = 3/8 = 0,375
QT/XU = 6/16 = 0,375

Таким образом, фигуры SRQT и VWXU подобны, так как отношения длин соответствующих сторон равны. Коэффициент подобия равен 0,4 или 0,375 (любое из этих значений можно выбрать).

Совет: Для лучшего понимания понятия подобия геометрических фигур, рекомендуется изучить основные свойства подобных треугольников, а именно: равенство соответствующих углов и отношение длин соответствующих сторон. Также полезно проводить построение подобных фигур для более наглядного представления.

Проверочное упражнение: В фигуре ABCD прямая AF - высота. Одна из сторон равнобедренного треугольника FBC равна 5 см. Найдите длину высоты AF, если BD = 10 см.