Task: N°#1 Given: P=ABC Find: P-A1 B1 C1 Task: N°#2 Prove: MNPK is a parallelogram

Содержание: Поиск периметра треугольника и доказательство параллелограмма

Пояснение: В первой задаче нам нужно найти периметр треугольника P, где A1, B1 и C1 - середины его сторон. Чтобы найти периметр, нам нужно сложить длины всех сторон треугольника. Если у нас есть координаты вершин треугольника, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками для вычисления длины сторон.

Во второй задаче нам нужно доказать, что четырехугольник MNPK - параллелограмм. Чтобы это сделать, нам нужно показать, что противоположные стороны параллельны и равны друг другу. Мы можем использовать свойства параллелограмма и равенство длин сторон для доказательства данного утверждения.

Пример:
Задача N°1: Имеется треугольник ABC с вершинами A(1, 2), B(4, 6) и C(-3, 4). Найдите периметр треугольника, если A1, B1 и C1 - середины его сторон.
Задача N°2: В четырехугольнике MNPK координаты вершин M(1, 2), N(4, 6), P(7, 3) и K(4, -1). Докажите, что MNPK является параллелограммом.

Совет: Для решения задач с помощью формулы расстояния между двумя точками, необходимо знание координат точек. Поэтому хорошо бы ознакомиться с основами координатной плоскости и расчетами расстояния между точками. Для доказательства параллелограмма важно знать свойства параллелограмма и теоремы о равных сторонах и углах.

Задача на проверку: Известны вершины треугольника ABC: A(2, 3), B(-1, 4) и C(3, -2). Найдите периметр треугольника и середины его сторон.