Геометрия в пространстве
с кр. Перепишите следующие вопросы, сохраняя их смысл, но изменяя формулировку. 1) Какой радиус сечения сферы, если
с кр. Перепишите следующие вопросы, сохраняя их смысл, но изменяя формулировку.
1) Какой радиус сечения сферы, если плоскость пересекает сферу радиусом 8 см на расстоянии 5 см от ее центра?
2) Чему равен диаметр основания конуса, если его высота составляет 2√3 см и образующая равна 4√3?
3) Какова площадь полной поверхности отсеченного конуса, если параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее его высоту пополам и площадь полной поверхности исходного конуса равна 240?
4) Какая формула используется для вычисления площади боковой поверхности цилиндра, если С представляет собой длину окружности его основания?
5) Чему равна площадь круга с заданным диаметром?
1) Какой радиус сечения сферы, если плоскость пересекает сферу радиусом 8 см на расстоянии 5 см от ее центра?
2) Чему равен диаметр основания конуса, если его высота составляет 2√3 см и образующая равна 4√3?
3) Какова площадь полной поверхности отсеченного конуса, если параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее его высоту пополам и площадь полной поверхности исходного конуса равна 240?
4) Какая формула используется для вычисления площади боковой поверхности цилиндра, если С представляет собой длину окружности его основания?
5) Чему равна площадь круга с заданным диаметром?
04.12.2023 07:33
Написать свой ответ:
Пояснение: Решим каждую задачу по очереди:
1) Дана сфера радиусом 8 см и плоскость, пересекающая сферу на расстоянии 5 см от ее центра. Радиус сечения сферы будет равен разности радиуса сферы и расстояния от центра до плоскости: 8 см - 5 см = 3 см.
2) В задаче есть конус с высотой 2√3 см и образующей 4√3. Для нахождения диаметра основания конуса воспользуемся формулой: образующая конуса равна корню из суммы квадратов радиуса и высоты. Зная образующую и высоту, можем найти радиус. Образующая = √(радиус^2 + высота^2), поэтому (4√3)^2 = радиус^2 + (2√3)^2. Путем вычислений получаем, что радиус основания равен 3 см, а диаметр будет равен 6 см.
3) Задача предполагает нахождение площади полной поверхности отсеченного конуса. По условию известно, что площадь полной поверхности исходного конуса равна 240. Зная, что параллельно основанию проведено сечение, делящее высоту пополам, мы можем найти высоту отсеченного конуса. Полная поверхность основного конуса составляет площадь основания, плюс площадь поверхности, граничащей с основанием: S = πr^2 + πrl, где r - радиус основания, а l - образующая. Так как площадь исходного конуса равна 240, можем решить уравнение 240 = πr^2 + πrl и найти r+л. Далее можно найти площадь полной поверхности отсеченного конуса, используя формулу S = πr^2 + πrl.
4) Формула для вычисления площади боковой поверхности цилиндра выглядит следующим образом: S = 2πrh, где S - площадь боковой поверхности, r - радиус основания и h - высота цилиндра.
Совет: Для успешного решения задач по геометрии в пространстве рекомендуется хорошо знакомиться с формулами, используемыми для вычислений. Также полезно визуализировать пространственные фигуры и обозначать известные значения перед тем, как начать решать задачу.
Задание для закрепления: Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если радиус его основания равен 5 см, а высота - 10 см.