Рис. 4.69: Как можно доказать, что угол АВС больше, чем угол С? Рис. 4.70: Как можно сравнить отрезки АС и

Угол АВС больше, чем угол С:

Разъяснение: Для доказательства того, что угол АВС больше, чем угол С, можно использовать следующий подход:

1. Рассмотрим две точки, А и В, лежащие на одной прямой AC, и точку С лежащую вне этой прямой.
2. Для начала проведем отрезок CD, перпендикулярный прямой AC, исходящий из точки С.
3. Затем проведем прямую, параллельную отрезку CD, проходящую через точку В и пересекающую прямую AC в точке Е.
4. Поскольку AC и BD - параллельные прямые, угол АВС и угол С одинаковы по измерению (потому что они соответственные углы).
5. Однако, поскольку BD и CE - пересекающиеся прямые, угол ВСЕ и угол С разные по измерению (потому что они соответственные углы).
6. Таким образом, поскольку уголы АВС и ВСЕ отличаются по измерению, можно сделать вывод, что угол АВС больше, чем угол С.

Демонстрация: Пользуясь приведенной выше информацией, докажите, что угол АВС больше, чем угол С.

Совет: Помните, что для доказательства того, что один угол больше другого, необходимо использовать информацию о взаимном положении линий и точек на плоскости. Обратите внимание на пересекающиеся и параллельные линии, а также на соответственные углы.

Закрепляющее упражнение: На рисунке 4.71 даны углы ACB и BCD. Докажите, что угол ACB больше, чем угол BCD.