Знайдіть радіус кулі, яка має таку ж саму об ємну рівницю, як і конус з заданим радіусом основи 2 см і висотою

Тема: Вычисление радиуса кули и решение уравнения

Разъяснение:
Для решения этой задачи, мы должны сравнить об'емную формулу для конуса и для сферы. Объем конуса можно вычислить по формуле V = (1/3) * π * r^2 * h, где V - объем, r - радиус основы конуса, h - высота конуса. Объем сферы может быть вычислен по формуле V = (4/3) * π * r^3, где r - радиус сферы.

Мы знаем, что объем конуса равен объему сферы и что радиус основы конуса равен 2 см, а высота - 3 см. Мы должны найти радиус сферы, который имеет такой же объем.

Для решения этой задачи, мы приравниваем формулы объема конуса и объема сферы:
(1/3) * π * 2^2 * 3 = (4/3) * π * r^3

Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить, чтобы найти радиус сферы.

Пример использования:
Уравнение для нахождения радиуса сферы будет выглядеть следующим образом:
(1/3) * π * 2^2 * 3 = (4/3) * π * r^3

Совет:
Вы можете упростить уравнение, учитывая, что Pi является общим множителем. Также, чтобы решить уравнение, вы можете применить алгебраические операции, чтобы избавиться от переменных и найти радиус.

Дополнительное задание:
Найдите радиус сферы, который имеет такой же объем, как конус с радиусом основы 4 см и высотой 5 см.