1) Найти площадь боковой поверхности и площадь всей поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, если апофема равна
1) Найти площадь боковой поверхности и площадь всей поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, если апофема равна 17, а сторона основания равна 11.
2) Найти меньшее боковое ребро пирамиды, если основание представляет собой ромб с диагоналями 10 и 32 см, высота проходит через точку пересечения диагоналей ромба, а большее боковое ребро равно 20 см.
3) Найти боковые рёбра пирамиды, если основание является прямоугольником со сторонами 10 и 8 см, высота равна 16 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания.
4) Найти высоту правильной треугольной пирамиды.
2) Найти меньшее боковое ребро пирамиды, если основание представляет собой ромб с диагоналями 10 и 32 см, высота проходит через точку пересечения диагоналей ромба, а большее боковое ребро равно 20 см.
3) Найти боковые рёбра пирамиды, если основание является прямоугольником со сторонами 10 и 8 см, высота равна 16 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания.
4) Найти высоту правильной треугольной пирамиды.
10.12.2023 19:16
Написать свой ответ:
Объяснение: Правильная четырехугольная пирамида - это пирамида, у которой основание является правильным четырехугольником (например, квадрат) и все боковые грани имеют одинаковую форму и размер.
1) Для нахождения площади боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды нужно найти периметр основания и умножить его на половину апофемы.
Площадь боковой поверхности = Периметр основания * (1/2) * апофема.
Для нашей задачи, сторона основания равна 11, поэтому периметр основания будет равен 4 * 11 = 44.
Площадь боковой поверхности = 44 * (1/2) * 17 = 374 кв. единицы.
Чтобы найти площадь всей поверхности, нужно прибавить к площади боковой поверхности площадь основания.
Площадь всей поверхности = Площадь боковой поверхности + Площадь основания
Основание четырехугольной пирамиды - это квадрат, формула для площади квадрата: Сторона^2.
Площадь основания = 11^2 = 121 кв.единица.
Площадь всей поверхности = 374 + 121 = 495 кв.единица.
2) По условию задачи, большее боковое ребро равно 20 см.
Мы знаем, что меньшее боковое ребро и большее боковое ребро образуют равнобедренный треугольник с основанием - боковым ребром равным 20 см. К тому же, основание пирамиды является ромбом с диагоналями 10 и 32 см. Следовательно, высота бокового треугольника будет равна половине разности диагоналей ромба.
Высота бокового треугольника = (32 - 10)/2 = 11 см.
Таким образом, меньшее боковое ребро пирамиды равно 11 см.
3) В этой задаче основание является прямоугольником со сторонами 10 и 8 см. Высота пирамиды равна 16 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания.
Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину бокового ребра пирамиды. В треугольнике, образованном основанием прямоугольника и высотой пирамиды, высота является гипотенузой. Длины катетов можно найти по теореме Пифагора.
Катет 1: sqrt(16^2 - 8^2) = sqrt(256 - 64) = sqrt(192) ≈ 13.86 см.
Катет 2: sqrt(16^2 - 10^2) = sqrt(256 - 100) = sqrt(156) ≈ 12.49 см.
Таким образом, боковые ребра пирамиды примерно равны 13.86 см и 12.49 см.
Совет: При решении задач с пирамидами важно внимательно прочитать условие задачи и использовать соответствующие формулы и теоремы. Также рисуйте диаграммы или складывайте важные данные, чтобы визуализировать задачу и лучше понять, какие формулы и принципы нужно применить.
Задание: В правильной четырехугольной пирамиде апофема равна 20, а сторона основания равна 15. Найдите площадь боковой поверхности и площадь всей поверхности пирамиды.