Представьте на рисунке треугольник МРК, где ∠К равен 90º, МР равно 25, а МК равно 7. Найдите значение РК. Запишите

Треугольник и его стороны:

Рассмотрим треугольник МРК, где ∠К равен 90º, МР равно 25, а МК равно 7.

В данном треугольнике мы имеем прямой угол в точке К. А теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значение стороны РК. Согласно этой теореме, сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы. Используя данную информацию, мы можем найти РК, записывая значение без изменений.

Решение задачи:

Используем теорему Пифагора:

МР² = МК² + РК²

25² = 7² + РК²

625 = 49 + РК²

576 = РК²

Теперь найдем значение РК:

РК = √576

РК = 24

Теперь, когда мы нашли значение РК, можем определить значения следующих функций для угла М:

- sin M: отношение противолежащего катета стороны М к гипотенузе РК
- cos M: отношение прилежащего катета стороны М к гипотенузе РК
- tg M: отношение противолежащего катета стороны М к прилежащему катету стороны М

Также, используя значения РК и МР, мы можем определить значения следующих функций для угла P:

- sin P: отношение противолежащего катета стороны P к гипотенузе МР
- cos P: отношение прилежащего катета стороны P к гипотенузе МР

Значения стороны РК и функций sin M, cos M, tg M, sin P, cos P:

РК = 24

sin M = МР / РК = 25 / 24

cos M = МК / РК = 7 / 24

tg M = sin M / cos M = (МР / РК) / (МК / РК) = МР / МК = 25 / 7

sin P = РК / МР = 24 / 25

cos P = МК / МР = 7 / 25

Совет:

Для лучшего понимания задачи и использования теоремы Пифагора, рекомендуется иметь четкое представление о составляющих треугольников и связи между сторонами и углами. Также полезно знать определения и свойства тригонометрических функций, таких как синус, косинус и тангенс.

Практическое задание:

Найдите значения sin M, cos M, tg M, sin P, cos P для данного треугольника.