Каков радиус окружности, описанной вокруг треугольника, если один из его углов составляет 60°, а длина противолежащей

Тема вопроса: Радиус окружности, описанной вокруг треугольника

Пояснение: Чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг треугольника, имеющего угол 60° и известную длину противолежащей стороны, мы будем использовать свойство описанной окружности треугольника.

Для начала, обратимся к свойству описанной окружности: радиус окружности, описанной вокруг треугольника, равен произведению длин сторон треугольника, разделенному на удвоенную площадь треугольника.

Для треугольника с углом 60° и известной длиной противолежащей стороны, мы можем использовать формулу радиуса описанной окружности:

радиус = (сторона / √3)

Обратите внимание, что √3 - это приблизительно 1.73, округленное до двух знаков после запятой.

Пример:
Допустим, у треугольника есть сторона, длина которой равна 8. Найдем радиус окружности, описанной вокруг этого треугольника.
радиус = (8 / 1.73) ≈ 4.62

Совет:
- Помните, что для применения этой формулы треугольник должен быть остроугольным.
- Проверьте правильность вычислений и округления чисел при использовании этой формулы.

Закрепляющее упражнение:
Найдите радиус окружности, описанной вокруг треугольника, у которого известна длина стороны равная 10.