О(0; 0), А(6; 2). Бір параллелограммнің жүйесі Б(x, y) - С(0; 6). Бұл нүкте координаталарын табу керек

Тема вопроса: Координатная плоскость и параллелограмм

Инструкция:
Координатная плоскость - это система, используемая для определения положения точек на плоскости с помощью числовых координат. Она состоит из двух осей - горизонтальной оси x и вертикальной оси y. Каждая точка на плоскости имеет уникальные координаты (x, y), где x - это расстояние от точки до вертикальной оси y, а y - расстояние от точки до горизонтальной оси x.

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине. Для нахождения координат точки Б в параллелограмме, зная координаты точек О, А и С, можно воспользоваться свойствами параллелограмма.

Для нахождения координат точки Б в параллелограмме по координатам точек О, А и С, мы можем использовать следующую формулу:

x(Б) = x(С) - x(О) + x(A)
y(Б) = y(С) - y(О) + y(A)

Например:
Дано O(0; 0), А(6; 2) и С(0; 6). Найдите координаты точки Б в параллелограмме БСАО.

Решение:
Для нахождения координат точки Б, используем формулы:

x(Б) = x(С) - x(О) + x(A)
= 0 - 0 + 6
= 6

y(Б) = y(С) - y(О) + y(A)
= 6 - 0 + 2
= 8

Таким образом, координаты точки Б в параллелограмме БСАО равны (6; 8).

Совет:
Для лучшего понимания и запоминания формулы для нахождения координат точки в параллелограмме, можно нарисовать координатную плоскость и обозначить точки О, А, Б и С на ней. Затем провести параллельные линии и учесть свойство равенства противоположных сторон параллелограмма.

Упражнение:
Дано O(0; 0), А(2; 4) и С(8; 6). Найдите координаты точки Б в параллелограмме БСАО.

Предмет вопроса: Координаты точек в параллелограмме

Разъяснение:
Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны. В данной задаче у нас есть параллелограмм ОАСВ с вершинами О(0; 0), А(6; 2), Б(x, y) и C(0; 6).

Чтобы найти координаты точки Б, мы можем использовать свойство параллелограмма, что диагонали друг другу делят пополам. То есть, мы можем использовать среднюю точку диагонали ОС, чтобы найти точку Б.

Средняя точка диагонали ОС может быть найдена путем нахождения среднего значения x-координаты и y-координаты вершин О и С.

x-координата точки Б:
xб = (xо + xс) / 2
xб = (0 + 0) / 2
xб = 0 / 2
xб = 0

Аналогично, для y-координаты точки Б:
yб = (yо + yс) / 2
yб = (0 + 6) / 2
yб = 6 / 2
yб = 3

Таким образом, координаты точки Б равны (0; 3).

Пример:
Задание: Найдите координаты точки Б в параллелограмме ОАСВ, если О(0; 0), А(6; 2) и C(0; 6).
Решение: Применим свойство параллелограмма, что диагонали друг другу делят пополам. Используя формулы, найдем x-координату и y-координату точки Б: xб = (xо + xс) / 2 и yб = (yо + yс) / 2. Вставим значения координат О и С в формулы и рассчитаем: xб = (0 + 0) / 2 = 0 / 2 = 0 и yб = (0 + 6) / 2 = 6 / 2 = 3. Таким образом, координаты точки Б равны (0; 3).
Ответ: Координаты точки Б в параллелограмме ОАСВ равны (0; 3).

Совет: Важно помнить свойства параллелограмма, особенно то, что диагонали делятся пополам. Это поможет найти координаты точек в параллелограммах более эффективно. Также полезно визуализировать задачу на координатной плоскости, чтобы понять геометрическую конфигурацию параллелограмма и легче представить его свойства.

Практика:
Найдите координаты точки D в параллелограмме ABCD, если A(2; 4), B(8; 2) и C(4; 6).