Найти координаты вершины C в заданном квадрате ABCD со следующими координатами вершин A(-5;1), B(1;2) и D(1;-4

Тема: Нахождение координат вершины квадрата

Объяснение:
Для нахождения координат вершины C в заданном квадрате ABCD, нам необходимо использовать свойства квадратов.

Для начала, определим свойство квадрата, что все его стороны равны между собой и перпендикулярны.

У нас есть две известные вершины A(-5;1) и D(1;-4). Мы знаем, что сторона квадрата равна расстоянию между A и D.

Теперь, найдем разницу координат между A и D по каждой оси:
x-координаты: 1 - (-5) = 6
y-координаты: -4 - 1 = -5

Мы можем заметить, что эти разности равны. Это означает, что сторона квадрата длиной 6, а координаты вершины C должны быть смещены на 6 единиц вправо от координаты B и на 6 единиц вниз от координаты B.

Таким образом, координаты вершины C равны:
x-координата: 1 + 6 = 7
y-координата: -4 - 5 = -9

Пример использования:
В данном случае, правильным ответом будет C(7;-9).

Усоветование:
Чтобы легче понять эту задачу, можно нарисовать координатную плоскость и отметить точки A, B и D, а затем использовать свойства квадратов для нахождения координат вершины C.

Упражнение:
Найдите координаты вершины C в квадрате A'B'C'D', где A'(3;5), B'(9;5) и D'(9;-1). Варианты ответов: 1) C'(3;-1) 2) C'(9;5) 3) C'(11;1) 4) C'(3;1). Определите правильный ответ.