Найдите длину боковой стороны равнобедренной трапеции и радиус окружности, которая вписана в данную трапецию. Известно

Трапеция:
Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны непараллельны. В данной задаче нам дана равнобедренная трапеция, что значит, что боковые стороны равны между собой.

Найдем длину боковой стороны равнобедренной трапеции:
Для того чтобы найти длину боковой стороны равнобедренной трапеции, можно воспользоваться теоремой Пифагора или формулой для нахождения длины стороны треугольника, если известны его основания и высота. В данной задаче нам уже известны основания трапеции, которые равны 8 см и 16 см. Так как трапеция равнобедренная, то боковая сторона будет равна разности оснований, деленной на 2: 16 см - 8 см = 8 см. Затем делим полученную разность на 2: 8 см / 2 = 4 см. Таким образом, длина боковой стороны равнобедренной трапеции составляет 4 см.

Найдем радиус вписанной окружности:
Радиус вписанной окружности можно найти, используя формулу S = P * r, где S - площадь треугольника (а в данном случае трапеции), P - полупериметр, а r - радиус вписанной окружности. В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, а значит, полупериметр равен (сторона1 + сторона2 + основание1 + основание2) / 2. В данной задаче имеем: (8 см + 8 см + 16 см + 16 см) / 2 = 24 см. Теперь найдем площадь трапеции. Площадь равнобедренной трапеции можно найти, используя формулу S = (сторона1 + сторона2) * высота / 2. В данном случае у нас есть высота, которая равна 5 см. Теперь можем найти площадь трапеции: (8 см + 16 см) * 5 см / 2 = 60 см². Используем полученные значения в формуле для радиуса вписанной окружности: 60 см² = 24 см * r. Делим обе части равенства на 24 см: r = 60 см² / 24 см = 2.5 см. Значит, радиус окружности, вписанной в данную равнобедренную трапецию, составляет 2.5 см.

Ответ:
Длина боковой стороны равнобедренной трапеции: 4 см
Радиус вписанной окружности: 2.5 см.

Совет:
Для более легкого понимания задачи, всегда полезно прорисовывать график или схему данной фигуры, чтобы визуализировать информацию. В этой задаче можно нарисовать трапецию с основаниями 8 см и 16 см, а также вписанную окружность с радиусом 2.5 см. Это позволит визуально представить ситуацию и лучше понять, какие данные нам даны.

Задание для закрепления:
Найдите площадь данной равнобедренной трапеции, если ее высота равна 6 см.