Найдите значения синуса, косинуса и тангенса половины угла при вершине равнобедренного треугольника с основанием

Суть вопроса: Нахождение значений синуса, косинуса и тангенса половины угла в равнобедренном треугольнике

Пояснение:
Чтобы найти значения синуса, косинуса и тангенса половины угла в равнобедренном треугольнике, необходимо использовать специальные соотношения, которые связывают эти функции с длинами сторон треугольника.

Для начала, давайте определим равнобедренный треугольник. Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого две стороны равны. Угол между этими сторонами называется половиной угла при вершине.

В нашем случае, у нас есть равнобедренный треугольник с основанием 10 см и боковой стороной. Пусть основание треугольника равно a, а боковая сторона равна b.

Теперь мы можем использовать следующие формулы:

Синус половины угла: sin(θ/2) = √((1 - cosθ) / 2)
Косинус половины угла: cos(θ/2) = √((1 + cosθ) / 2)
Тангенс половины угла: tan(θ/2) = sinθ / (1 + cosθ)

Таким образом, для нахождения значений синуса, косинуса и тангенса половины угла в равнобедренном треугольнике с заданными сторонами, необходимо подставить соответствующие значения в эти формулы.

Демонстрация:
Для нашего равнобедренного треугольника с основанием 10 см и боковой стороной, мы подставляем a = 10 и b = b, где b - длина боковой стороны треугольника.

Синус половины угла: sin(θ/2) = √((1 - cosθ) / 2)
Косинус половины угла: cos(θ/2) = √((1 + cosθ) / 2)
Тангенс половины угла: tan(θ/2) = sinθ / (1 + cosθ)

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить эти формулы, рекомендуется провести несколько практических примеров и визуализировать равнобедренный треугольник на листе бумаги.

Ещё задача:
Дан равнобедренный треугольник со стороной основания 7 см. Найдите значения синуса, косинуса и тангенса половины угла при вершине этого треугольника.