Найдите точку на прямой х=у, которая находится на расстоянии вдвое большем, чем расстояние между точкой а (0

Предмет вопроса: Решение задачи на нахождение точки на прямой

Объяснение: Для решения этой задачи, нам нужно найти точку на прямой с уравнением x = y, которая находится на расстоянии вдвое большем, чем расстояние между точкой а (0; -2) и точкой b (1; 0).

1. Шаг: Найдите расстояние между точками а и b, используя формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:
d = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]
Где (x1, y1) - координаты точки а и (x2, y2) - координаты точки b.

Применяя эту формулу к нашей задаче:
d = √[(1 - 0)^2 + (0 - (-2))^2]
= √[1 + 4]
= √5

2. Шаг: Поскольку мы ищем точку, находящуюся на расстоянии вдвое большем, чем расстояние между а и b, умножим обнаруженное расстояние на 2:
2 * √5 = 2√5

3. Шаг: Теперь найдем координаты искомой точки, используя изначальное уравнение прямой x = y:
Поскольку x = y, мы можем записать значит x = 2√5, поскольку x и y равны.
Искомая точка - (2√5, 2√5).

Например:
Мы должны найти точку на прямой x = y, которая находится на расстоянии вдвое большем, чем расстояние между точкой а (0; -2) и точкой b (1; 0). Решение будет:
1. Найдем расстояние между точками а и b, используя формулу расстояния между точками - √[(1 - 0)^2 + (0 - (-2))^2] = √[1 + 4] = √5.
2. Умножим расстояние на 2: 2 * √5 = 2√5.
3. Найдем координаты искомой точки, используя уравнение прямой x = y: x = 2√5, y = 2√5.
Итак, искомая точка - (2√5, 2√5).

Совет: Чтобы более легко понять задачу и выполнить вычисления, рекомендуется использовать конкретные значения вместо общих символов. Это позволяет упростить вычисления и получить более точные результаты.

Задание для закрепления: Найдите точку на прямой х=у, которая находится на расстоянии втрое большем, чем расстояние между точкой а (-1; 3) и точкой b (2; 4). Решите задачу.