Яке рівняння сфери, що збігається з початком координат та має центр в точці s(-1

Тема урока: Уравнение сферы

Объяснение:

Уравнение сферы в трехмерном пространстве имеет следующий вид:
(x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = r^2,

где (a, b, c) - координаты центра сферы, а r - радиус сферы.

В данном случае у нас сфера, которая совпадает с началом координат, а центр находится в точке s(-1, 0, 0).
Значит, уравнение этой сферы будет иметь вид:
(x - (-1))^2 + (y - 0)^2 + (z - 0)^2 = r^2,
(x + 1)^2 + y^2 + z^2 = r^2.

Таким образом, уравнение сферы, которая совпадает с началом координат и имеет центр в точке s(-1, 0, 0), можно записать в виде (x + 1)^2 + y^2 + z^2 = r^2.

Дополнительный материал:
Найдите уравнение сферы, которая совпадает с началом координат и имеет центр в точке s(-1, 0, 0).

Совет:
Для лучшего понимания уравнения сферы, обратите внимание на то, что (x - a)^2 соответствует смещению по оси x, (y - b)^2 - по оси y, (z - c)^2 - по оси z. Радиус сферы (r) определяет, насколько далеко точки находятся от центра сферы.

Проверочное упражнение:
Найдите уравнение сферы с центром в точке (2, -3, 1) и радиусом 5.