Найдите расстояние между серединами крайних частей отрезка длиной 35 см, который разбивается на три неравные части

Содержание: Расстояние между серединами отрезка

Пояснение: Чтобы найти расстояние между серединами крайних частей отрезка, мы можем использовать свойство, согласно которому отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, является параллельным и равномерным половине длины третьей стороны.

Итак, у нас есть отрезок длиной 35 см, который разбивается на три неравные части двумя точками. Из условия задачи известно, что расстояние между серединами крайних частей отрезка в три раза больше длины среднего отрезка.

Давайте обозначим длину среднего отрезка как x. Тогда расстояние между серединами будет равно 3x. Общая длина отрезка - 35 см.

Мы можем выразить длины крайних частей отрезка через x следующим образом:
(35 - x - x) / 2 = x + 3x

Давайте решим полученное уравнение:
(35 - 2x) / 2 = 4x
35 - 2x = 8x
35 = 10x
x = 3.5

Таким образом, средний отрезок равен 3.5 см, а расстояние между серединами крайних частей 10.5 см.

Демонстрация:
Задача: Найдите расстояние между серединами отрезка, длина которого составляет 40 см, если это расстояние равно двум третьим длины отрезка.

Решение:
У нас есть отрезок длиной 40 см, и расстояние между серединами крайних частей равно двум третьим длины отрезка.

Пусть x - длина среднего отрезка.
Расстояние между серединами равно 2x/3.

Мы можем записать уравнение:
(40 - x - x) / 2 = 2x/3

Решим это уравнение, чтобы найти x:
(40 - 2x) / 2 = 2x/3
40 - 2x = 4x/3
40 = 10x/3
x = 12

Таким образом, средний отрезок равен 12 см, а расстояние между серединами крайних частей - 8 см.

Совет: Чтобы лучше понять это свойство и решать подобные задачи, рекомендуется использовать рисунки или моделирование отрезков на бумаге. Это поможет визуализировать проблему и лучше понять связь между различными частями отрезка.

Дополнительное задание:
Найдите расстояние между серединами крайних частей отрезка длиной 28 см, который разбивается на две неравные части двумя точками, причем известно, что это расстояние в два раза больше длины среднего отрезка.