Найдите радиус шара, в котором центр находится в точке о, если точка b лежит в плоскости, касающейся шара, и расстояние

Тема: Радиус шара

Пояснение:
Для решения этой задачи нам нужно найти радиус шара, зная расстояние от точки B до точки касания плоскости и расстояние от точки O до центра шара.

Дано, что расстояние от точки B до точки касания плоскости составляет 20 см. Дано также, что расстояние от точки O до центра шара равно 25 см.

Решение:
Возьмем точку касания плоскости с шаром и обозначим ее как точку A. Также обозначим радиус шара как R.

Так как плоскость касается шара, радиус шара, линия, соединяющая центр шара и точку касания (точку A), и линия, соединяющая точку B и точку A, будут перпендикулярны друг другу.

Получим прямоугольный треугольник OAB, где OA = 25 см и AB = 20 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора:

OA^2 = OB^2 + AB^2

25^2 = OB^2 + 20^2

625 = OB^2 + 400

OB^2 = 225

OB = √225
OB = 15

Таким образом, радиус шара равен 15 см.

Пример использования:
Задача: Найдите радиус шара, в котором центр находится в точке O, если точка B лежит в плоскости, касающейся шара, и расстояние от точки B до точки касания составляет 20 см. Известно также, что расстояние от точки O до центра шара равно 25 см.

Решение: Радиус шара равен 15 см.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно нарисовать схематический рисунок и обозначить все известные значения.

Упражнение: Найдите радиус шара, если точка B лежит в плоскости, касающейся шара, и расстояние от точки B до точки касания составляет 10 см. Известно также, что расстояние от точки O до центра шара равно 30 см.