Какова длина хорды, параллельной оси абсцисс, для сферы с уравнением (х + 2)2 + (у — 1)2 + + (х+3)2

Тема: Длина хорды сферы, параллельной оси абсцисс

Инструкция:
Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве. Первым шагом будет нахождение координат точек на хорде сферы, параллельной оси абсцисс.

Уравнение сферы дано как (x + 2)^2 + (y - 1)^2 + (x + 3)^2 = r^2, где r - радиус сферы. Мы хотим найти длину хорды, поэтому рассмотрим две точки на этой хорде: (-3, 1, z) и (1, 1, z), где z - координата точек на хорде, параллельной оси абсцисс.

Теперь мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Подставляя значения точек, получим:

d = √((1 - (-3))^2 + (1 - 1)^2 + (z - z)^2)
= √(16 + 0 + 0)
= √16
= 4

Таким образом, длина хорды сферы, параллельной оси абсцисс, равна 4.

Совет:
Следующим шагом может быть визуализация графической модели сферы и хорды, чтобы более ясно представить задачу и решение.

Задание:
Найдите длину хорды сферы, параллельной оси абсцисс, для уравнения сферы (x - 2)^2 + (y + 3)^2 + (z - 4)^2 = 9.